instMetricSpace — Mathlib

English

The rationals ℚ carry a metric space structure induced by the real metric via the embedding; i.e., they are a subspace with the induced metric from ℝ.

Русский

Рациональные числа ℚ обладают структурой метрического пространства, индуцированной метрикой ℝ через вложение; это метрика на подпроизвольном подпрограммном множестве.

LaTeX

$$$\operatorname{MetricSpace}(\mathbb{Q})$ with induced metric from \mathbb{R}$$$

Lean4

instance : MetricSpace ℚ :=
  MetricSpace.induced (↑) Rat.cast_injective Real.metricSpace

Похожие утверждения