map_codRestrict — Mathlib

English

For e a linear equivalence, orderIsoMapComap e p equals comap e.symm p.

Русский

Для линейного эквивалентного отображения порядок отображения между подмодулями равенство: orderIsoMapComap e p = comap e.symm p.

LaTeX

$$$ orderIsoMapComap e p = comap e.symm p $$$

Lean4

theorem map_codRestrict [RingHomSurjective σ₂₁] (p : Submodule R M) (f : M₂ →ₛₗ[σ₂₁] M) (h p') :
    Submodule.map (codRestrict p f h) p' = comap p.subtype (p'.map f) :=
  Submodule.ext fun ⟨x, hx⟩ => by simp [Subtype.ext_iff]

Похожие утверждения