submoduleMap_apply

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.submoduleMap_apply

English

Let e be a linear equivalence; then K.map e.symm = p iff p.map e = K.

Русский

Пусть e — линейное эквивалентное отображение; тогда K.map e.symm = p ⇔ p.map e = K.

LaTeX

$$$ K.map e.symm = p \\iff p.map e = K $$$

Lean4

@[simp]
theorem submoduleMap_apply (p : Submodule R M) (x : p) : ↑(e.submoduleMap p x) = e x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru