uniformContinuous_abs

Mathlib.Topology.Instances.Real.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.uniformContinuous_abs

← MathLib Explorer

English

The absolute value function on ℝ is uniformly continuous.

Русский

Функция модуль на ℝ является равномерно непрерывной.

LaTeX

$$$\operatorname{UniformContinuous}(\lvert \cdot \rvert)\;\text{ on }\mathbb{R}$$$

Lean4

theorem uniformContinuous_abs : UniformContinuous (abs : ℝ → ℝ) :=
  Metric.uniformContinuous_iff.2 fun ε ε0 => ⟨ε, ε0, fun _ _ ↦ lt_of_le_of_lt (abs_abs_sub_abs_le_abs_sub _ _)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru