coe_set_neg

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.coe_set_neg

English

The coercion of -S to a set equals the negation of the coercion of S to a set.

Русский

Приведение -S к множеству даёт то же множество, что и взятое поэлементно отрицание множества S.

LaTeX

$$$\uparrow(-S) = -(S : Set M)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_set_neg (S : Submodule R M) : ↑(-S) = -(S : Set M) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru