mem_neg

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_neg

English

For any g in M and any submodule S, g ∈ -S if and only if -g ∈ S.

Русский

Для любого элемента g множества M верно: g ∈ -S тогда и только тогда, когда -g ∈ S.

LaTeX

$$$g \in -S \iff -g \in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_neg {g : M} {S : Submodule R M} : g ∈ -S ↔ -g ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru