reorderRestrictProd_of_mem — Mathlib

English

A lemma about a property of a restricted product map when the index lies in S.

Русский

Лемма о свойстве ограниченного отображения произведения при индексе из S.

LaTeX

$$$\operatorname{reorderRestrictProd}(S,s,p)\!\! j = p.2(j)$ for j ∈ S$$

Lean4

@[simp]
theorem reorderRestrictProd_of_mem (p : Sᶜ.restrict '' s × (Π i : S, α i)) (j : S) :
    reorderRestrictProd S s p j = (p.2 : Π j : ↑(S : Set ι), α j) j :=
  by
  have hj : ↑j ∈ S := j.prop
  simp [reorderRestrictProd, hj]

Похожие утверждения