IsLocalHomeomorph — Mathlib

English

A genuine homeomorphism is a local homeomorph; its underlying map satisfies the local condition.

Русский

Гомоморфизм — это локальный гомеоморфизм; соответствующая карта удовлетворяет локальному условию.

LaTeX

$$$\\text{If } f: X \\simeq_t Y, \\text{ then } IsLocalHomeomorph f$$$

Lean4

/-- A function `f : X → Y` satisfies `IsLocalHomeomorph f` if each `x : x` is contained in
  the source of some `e : OpenPartialHomeomorph X Y` with `f = e`. -/
def IsLocalHomeomorph :=
  ∀ x : X, ∃ e : OpenPartialHomeomorph X Y, x ∈ e.source ∧ f = e

Похожие утверждения