neg_bot

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.neg_bot

English

Negation preserves the top submodule: -(⊤) = ⊤.

Русский

Отрицание сохраняет верхний подмодуль: -(⊤) = ⊤.

LaTeX

$$$-(\top) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_bot : -(⊥ : Submodule R M) = ⊥ :=
  SetLike.coe_injective <| (Set.neg_singleton 0).trans <| congr_arg _ neg_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru