topologicalKrullDim — Mathlib

English

The topological Krull dimension of a space equals the Krull dimension of its irreducible closed sets.

Русский

Топологическая размерность Хрустальной-Крюля равна размерности КрULL по модулярно-несходящим замкнутым множествам.

LaTeX

$$$ \operatorname{topologicalKrullDim}(T) = \operatorname{krullDim}( \operatorname{IrreducibleCloseds}(T) ) $$$

Lean4

/-- The Krull dimension of a topological space is the supremum of lengths of chains of
closed irreducible sets.
-/
noncomputable def topologicalKrullDim (T : Type*) [TopologicalSpace T] : WithBot ℕ∞ :=
  krullDim (IrreducibleCloseds T)

Похожие утверждения