instTopologicalSpaceList — Mathlib

English

The topology on List α is defined by transporting nhds along the traverse construction, i.e., List α carries the topology induced by traversing nhds on α.

Русский

Топология на списках List α задаётся перенесением фильтров окрестностей через конструктор traverse, то есть List α оснащён топологией, полученной путём обхода nhds по элементам.

LaTeX

$$$ \operatorname{TopologicalSpace}(\operatorname{List}(\alpha)) = \operatorname{TopologicalSpace}.mkOfNhds(\operatorname{traverse}(\mathcal{N}e\,d) ) $$$

Lean4

instance : TopologicalSpace (List α) :=
  TopologicalSpace.mkOfNhds (traverse nhds)

Похожие утверждения