tendsto_cons — Mathlib

English

For an open cover U of X, JacobsonSpace(X) is equivalent to JacobsonSpace of every U_i.

Русский

Для открытого покрытия U пространства X, Jacовсоново свойство X эквивалентно Якобсоновым свойствам каждого элемента покрытия.

LaTeX

$$$ \operatorname{JacobsonSpace}(X) \iff \forall i, \operatorname{JacobsonSpace}(U_i) $$$$

Lean4

theorem tendsto_cons {a : α} {l : List α} :
    Tendsto (fun p : α × List α => List.cons p.1 p.2) (𝓝 a ×ˢ 𝓝 l) (𝓝 (a :: l)) := by
  rw [nhds_cons, Tendsto, Filter.map_prod]; exact le_rfl

Похожие утверждения