continuous_cons

Mathlib.Topology.List

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.continuous_cons

← MathLib Explorer

English

The function x ↦ x.1 :: x.2 is continuous on product space α × List α.

Русский

Функция x ↦ x.1 :: x.2 непрерывна на произведении пространств α × List α.

LaTeX

$$$ \operatorname{Continuous}(\lambda x: x.1 :: x.2) $$$

Lean4

theorem continuous_cons : Continuous fun x : α × List α => (x.1 :: x.2 : List α) :=
  continuous_iff_continuousAt.mpr fun ⟨_x, _y⟩ => continuousAt_fst.cons continuousAt_snd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru