restrictPreimage — Mathlib

English

If H is a GeneralizingMap, restricting its preimage to a set s yields another GeneralizingMap.

Русский

Если H — обобщающее отображение, ограничение предобраза на множество s даёт другое обобщающее отображение.

LaTeX

$$$GeneralizingMap f \\rightarrow GeneralizingMap (s.restrictPreimage f)$$$

Lean4

theorem restrictPreimage (H : GeneralizingMap f) (s : Set β) : GeneralizingMap (s.restrictPreimage f) :=
  by
  intro x y h
  obtain ⟨a, ha, hy⟩ := H (h.map <| continuous_subtype_val (p := s))
  use ⟨a, by simp [hy]⟩
  simp [hy, subtype_specializes_iff, ha]

Похожие утверждения