charFn — Mathlib

English

For a clopen set U, the charFn hU : LocallyConstant(X,Y) is the locally constant function that takes value 1 on U and 0 outside.

Русский

Для клозетного множества U функция charFn hU есть локально константная функция, которая принимает значение 1 внутри U и 0 за её пределами.

LaTeX

$$charFn(hU) = indicator of U taking value 1 inside U and 0 outside.$$

Lean4

/-- Characteristic functions are locally constant functions taking `x : X` to `1` if `x ∈ U`,
  where `U` is a clopen set, and `0` otherwise. -/
noncomputable def charFn (hU : IsClopen U) : LocallyConstant X Y :=
  indicator 1 hU

Похожие утверждения