div_apply — Mathlib

English

For locally constant f, g : X → Y with a divisor structure on Y, the evaluation at any x ∈ X of the quotient f / g is f(x) / g(x); equivalently, (f / g)(x) = f(x) / g(x).

Русский

Для локально константных отображений f, g: X → Y, имеющих деление в Y, значение (f / g) в точке x равно f(x) / g(x).

LaTeX

$$$\forall x,\;(f/g)(x) = f(x)/g(x).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_apply [Div Y] (f g : LocallyConstant X Y) (x : X) : (f / g) x = f x / g x :=
  rfl

Похожие утверждения