smul_apply

Mathlib.Topology.LocallyConstant.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LocallyConstant.smul_apply

English

For all a in α, f in LocallyConstant X Y, and x in X, the action is pointwise: (a • f)(x) = a • f(x).

Русский

Для всякого a в α, f в LocallyConstant X Y и x в X действо по точкам: (a • f)(x) = a • f(x).

LaTeX

$$$\forall a,f,x:\; (a \cdot f)(x) = a \cdot f(x).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_apply [SMul R Y] (r : R) (f : LocallyConstant X Y) (x : X) : (r • f) x = r • f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru