instAlgebra — Mathlib

English

If R is a commutative semiring and Y a semiring with an R-algebra structure, then LocallyConstant(X,Y) inherits an R-algebra structure via pointwise operations.

Русский

Если R — коммутативная полуспектра, Y — полупринуждённое кольцо с R-алгеброй, LocallyConstant(X,Y) наследует R-алгебрическую структуру точечно.

LaTeX

$$$\operatorname{Algebra}(R, \operatorname{LocallyConstant}(X,Y))$$$

Lean4

instance : Algebra R (LocallyConstant X Y)
    where
  algebraMap := constRingHom.comp <| algebraMap R Y
  commutes' := by
    intros
    ext
    exact Algebra.commutes' _ _
  smul_def' := by
    intros
    ext
    exact Algebra.smul_def' _ _

Похожие утверждения