evalₗ — Mathlib

English

Evaluation at each point yields a linear map evalₗ from LocallyConstant(X,Y) to Y by projecting the value at x through a fixed R-linear structure.

Русский

Оценка по точке дает линейное отображение evalₗ от LocallyConstant(X,Y) к Y, получаемое по значению в x.

LaTeX

$$$\operatorname{eval}_\ell(R): \operatorname{LocallyConstant}(X,Y) \to_{\mathrm{Linear}} Y$$$

Lean4

/-- Evaluation as a linear map -/
@[simps!]
def evalₗ (R : Type*) [Semiring R] [AddCommMonoid Y] [Module R Y] (x : X) : LocallyConstant X Y →ₗ[R] Y :=
  (LinearMap.proj x).comp (coeFnₗ R)

Похожие утверждения