smul_bot'

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.smul_bot'

English

The action preserves the bottom submodule: a · ⊥ = ⊥.

Русский

Действие сохраняет нулевой подмодуль: a · ⊥ = ⊥.

LaTeX

$$$a \\cdot \\bot = \\bot$$$

Lean4

/-- See also `Submodule.smul_bot`. -/
@[simp]
theorem smul_bot' (a : α) : a • (⊥ : Submodule R M) = ⊥ :=
  map_bot _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru