toContinuousMap — Mathlib

English

A locally constant map is promoted to a bundled continuous map by pairing it with its continuity proof.

Русский

Локально константная функция представляется в виде упакованной непрерывной карты, сочетая её с доказательством непрерывности.

LaTeX

$$$\\text{toContinuousMap}: \\mathrm{LocallyConstant}(X,Y) \\to C(X,Y) \\\\text{ defined by } f \\mapsto \\langle f, f.\\text{continuous} \\rangle$$$

Lean4

/-- We can turn a locally-constant function into a bundled `ContinuousMap`. -/
@[coe]
def toContinuousMap : C(X, Y) :=
  ⟨f, f.continuous⟩

Похожие утверждения