range_finite

Mathlib.Topology.LocallyConstant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LocallyConstant.range_finite

English

On a compact space X, the range of a locally constant map f: X → Y is finite.

Русский

На компактном пространстве X образ локально константной карты f: X → Y конечно.

LaTeX

$$$\\text{range}(f) \\\\text{ finite whenever } X \\\\text{ is compact}$$$

Lean4

theorem range_finite [CompactSpace X] (f : LocallyConstant X Y) : (Set.range f).Finite :=
  f.isLocallyConstant.range_finite

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru