comap — Mathlib

English

If f: X → Y is continuous and g: LocallyConstant(Y, Z), then g ∘ f is LocallyConstant(X, Z).

Русский

Если f: X → Y непрерывно, а g: LocallyConstant(Y, Z), то композиция g ∘ f является локально константной на X.

LaTeX

$$$ g \\circ f \\in LocallyConstant(X, Z) $$$

Lean4

/-- Pull back of locally constant maps under a continuous map, by pre-composition. -/
def comap (f : C(X, Y)) (g : LocallyConstant Y Z) : LocallyConstant X Z :=
  ⟨g ∘ f, g.isLocallyConstant.comp_continuous f.continuous⟩

Похожие утверждения