comap_const — Mathlib

English

If f : X→Y is continuous and y ∈ Y is a constant value, then comap f g is the constant function with value g(y).

Русский

Если f: X→Y непрерывно и y фиксировано, то comap f g есть константа со значением g(y).

LaTeX

$$$ (\\text{comap } f)\\ g = \\text{const}_X (g(y)) $$$

Lean4

theorem comap_const (f : C(X, Y)) (y : Y) (h : ∀ x, f x = y) :
    (comap f : LocallyConstant Y Z → LocallyConstant X Z) = fun g => const X (g y) := by ext; simp [h]

Похожие утверждения