prod_right — Mathlib

English

Symmetric counterpart: left product preserves locally finite under suitable projections.

Русский

Симметричный аналог: левое произведение сохраняет локальную конечность при надлежащих проекциях.

LaTeX

$$LocallyFinite g → LocallyFinite (fun i ↦ f i ×ˢ g i)$$

Lean4

theorem prod_right (hf : LocallyFinite f) (g : ι → Set Y) : LocallyFinite (fun i ↦ f i ×ˢ g i) :=
  (hf.preimage_continuous continuous_fst).subset fun _ ↦ prod_subset_preimage_fst _ _

Похожие утверждения