instSMulInt — Mathlib

English

There is a natural scalar multiplication by integers on locally finite within U, compatible with addition and multiplication by integers.

Русский

Существует естественное умножение на целые числа на внутри-U локально конечные, совместимое со сложением и умножением на целые числа.

LaTeX

$$SMul by $\\mathbb{Z}$ on $\\text{locallyFinsuppWithin } U Y$ defined by $n \\cdot D := (\\text{mk\_of\_mem } (n\\cdot D))$.$$

Lean4

instance [AddCommGroup Y] : SMul ℤ (locallyFinsuppWithin U Y) where
  smul n D := mk_of_mem (n • D) <| zsmul_mem D.memAddSubgroup n

Похожие утверждения