instAddCommGroup — Mathlib

English

If Y is an additive commutative group, then the class of locally finitely supported Y-valued functions on U carries an additive commutative group structure, defined pointwise.

Русский

Если Y — абелева группа, то набор функций с локальной конечной поддержкой в U образует ADD-коммгруппу, операция сложения определяется по значениям в каждой точке.

LaTeX

$$$\\text{LocallyFinsuppWithin}(U,Y) \\text{ is an AddCommGroup with pointwise operations.}$$$

Lean4

instance [AddCommGroup Y] : AddCommGroup (locallyFinsuppWithin U Y) :=
  Injective.addCommGroup (M₁ := locallyFinsuppWithin U Y) (M₂ := X → Y) _ coe_injective coe_zero coe_add coe_neg coe_sub
    coe_nsmul coe_zsmul

Похожие утверждения