set_smul_le_of_le_le

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.set_smul_le_of_le_le

← MathLib Explorer

English

A simp lemma that identifies iSup across indexed Smul by a set.

Русский

Лемма-смеп идентификации iSup по индексации смулом по множеству.

LaTeX

$$$iSup f = iSup (\\lambda i, f i)$$$

Lean4

theorem set_smul_le_of_le_le {s t : Set S} {p q : Submodule R M} (le_set : s ≤ t) (le_submodule : p ≤ q) :
    s • p ≤ t • q :=
  le_trans (set_smul_mono_left _ le_set) <| smul_mono_right _ le_submodule

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru