continuous_iff

Mathlib.Topology.Maps.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsEmbedding.continuous_iff

English

If g is an embedding, then f is continuous if and only if g ∘ f is continuous.

Русский

Если g — вложение, то f непрерывно тогда и только тогда, когда g ∘ f непрерывно.

LaTeX

$$$\mathrm{Continuous}(f) \iff \mathrm{Continuous}(g \circ f)$$$

Lean4

theorem continuous_iff (hg : IsEmbedding g) : Continuous f ↔ Continuous (g ∘ f) :=
  hg.isInducing.continuous_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru