isOpen_range

Mathlib.Topology.Maps.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpenMap.isOpen_range

English

If f is an open map, then the range (image) of f is open.

Русский

Если f — открытое отображение, то множество изображений range f открыто.

LaTeX

$$$$IsOpenMap(f) \\rightarrow IsOpen(\\mathrm{range}(f))$$$$

Lean4

theorem isOpen_range (hf : IsOpenMap f) : IsOpen (range f) :=
  by
  rw [← image_univ]
  exact hf _ isOpen_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru