of_isEmpty

Mathlib.Topology.Maps.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpenMap.of_isEmpty

English

If the domain X is empty, any map f: X → Y is an open map.

Русский

Если пространство X пусто, любое отображение f: X → Y является открытым отображением.

LaTeX

$$$$\\text{IsEmpty}(X) \\rightarrow IsOpenMap(f)$$$$

Lean4

theorem of_isEmpty [h : IsEmpty X] (f : X → Y) : IsOpenMap f :=
  of_nhds_le h.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru