of_isEmpty

Mathlib.Topology.Maps.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsOpenEmbedding.of_isEmpty

English

If X is empty, then any f: X → Y is an IsOpenEmbedding.

Русский

Если X пусто, то любая функция f: X → Y является IsOpenEmbedding.

LaTeX

$$$ [\text{IsEmpty } X] \rightarrow (f : X \to Y) \rightarrow \text{IsOpenEmbedding } f $$$

Lean4

theorem of_isEmpty [IsEmpty X] (f : X → Y) : IsOpenEmbedding f :=
  of_isEmbedding_isOpenMap (.of_subsingleton f) (.of_isEmpty f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru