range

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Range

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.range

← MathLib Explorer

English

For f: M → M2 and g: M2 → M3, range(g ∘ f) ⊆ range g.

Русский

Для f: M → M2 и g: M2 → M3 верно range(g ∘ f) ⊆ range g.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(g \circ f) \subseteq \operatorname{range} g$$$

Lean4

/-- The range of a linear map `f : M → M₂` is a submodule of `M₂`.
See Note [range copy pattern]. -/
def range [RingHomSurjective τ₁₂] (f : F) : Submodule R₂ M₂ :=
  (map f ⊤).copy (Set.range f) Set.image_univ.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru