isClosedMap

Mathlib.Topology.Maps.Proper.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsProperMap.isClosedMap

← MathLib Explorer

English

A proper map is a closed map.

Русский

Правильное отображение является замыканием.

LaTeX

$$$IsProperMap(f) \Rightarrow IsClosedMap(f)$$$

Lean4

/-- A proper map is closed. -/
theorem isClosedMap (h : IsProperMap f) : IsClosedMap f :=
  by
  rw [isClosedMap_iff_clusterPt]
  exact fun s y ↦ h.clusterPt_of_mapClusterPt (ℱ := 𝓟 s) (y := y)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru