hasLipschitzAdd — Mathlib · SciLib

English

Properness is equivalent to continuity plus tendsto along cocompact: Tendsto f (cocompact X) (cocompact Y).

Русский

Пропорность эквивалентна непрерывности и стремлению к кокомпактности: Tendsto f (cocompact X) (cocompact Y).

LaTeX

$$IsProperMap f ↔ Continuous f ∧ Tendsto f (cocompact X) (cocompact Y)$$

Lean4

instance hasLipschitzAdd : LipschitzAdd ℝ≥0 where
  lipschitz_add :=
    ⟨LipschitzAdd.C ℝ, by
      rintro ⟨x₁, x₂⟩ ⟨y₁, y₂⟩
      exact lipschitzWith_lipschitz_const_add_edist ⟨(x₁ : ℝ), x₂⟩ ⟨y₁, y₂⟩⟩

Похожие утверждения