dist_pair_smul — Mathlib

English

IsProperMap f is equivalent to continuity and a universal closedness property across all Z.

Русский

IsProperMap f эквивалентно непрерывности и всеобъемлющему свойству замкнутости на любых Z.

LaTeX

$$IsProperMap f ↔ Continuous f ∧ ∀ (Z : Type*) [TopologicalSpace Z], IsClosedMap (Prod.map f id : X × Z → Y × Z)$$

Lean4

theorem dist_pair_smul (x₁ x₂ : α) (y : β) : dist (x₁ • y) (x₂ • y) ≤ dist x₁ x₂ * dist y 0 :=
  IsBoundedSMul.dist_pair_smul' x₁ x₂ y

Похожие утверждения