range_eq_map — Mathlib

English

For a surjective RingHom τ, range f = ⊤ if and only if f is surjective.

Русский

Для сюръективного кольцевого гомоморфа τ верны эквивалентности: образ равен ⊤ тогда и только тогда, когда отображение сюръективно.

LaTeX

$$$\operatorname{range} f = \top \iff \text{Surjective}(f)$$$

Lean4

theorem range_eq_map [RingHomSurjective τ₁₂] (f : F) : range f = map f ⊤ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения