mem_range_self

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Range

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.mem_range_self

English

If f is surjective, then range f = ⊤.

Русский

Если f сюръективно отображает, тогда range f = ⊤.

LaTeX

$$$\text{Surjective}(f) \Rightarrow \operatorname{range} f = \top$$$

Lean4

theorem mem_range_self [RingHomSurjective τ₁₂] (f : F) (x : M) : f x ∈ range f :=
  ⟨x, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru