tendsto_cobounded — Mathlib

English

If f is AntilipschitzWith K f, then f sends cobounded sets to cobounded sets; equivalently, f tends to cobounded filter.

Русский

Если f — антилипшицивное отображение, то оно отображает ковобундированные множества в ковобундированные, то есть предел численно к ковобундному фильтру.

LaTeX

$$$ \text{Tendsto } f (\text{cobounded } \alpha) (\text{cobounded } \beta) $$$

Lean4

theorem tendsto_cobounded (hf : AntilipschitzWith K f) : Tendsto f (cobounded α) (cobounded β) :=
  compl_surjective.forall.2 fun _ ↦ hf.isBounded_preimage

Похожие утверждения