instMetricSpace — Mathlib

English

The separation quotient α ↦ SeparationQuotient(α) carries a natural metric space structure, obtained from the distance on α.

Русский

Разделяющее quotient пространства α получает естественную метрическую структуру, полученную через расстояние в α.

LaTeX

$$MetricSpace(SeparationQuotient(α))$$

Lean4

instance instMetricSpace {α : Type u} [PseudoMetricSpace α] : MetricSpace (SeparationQuotient α) :=
  EMetricSpace.toMetricSpaceOfDist dist (surjective_mk.forall₂.2 edist_ne_top) <| surjective_mk.forall₂.2 dist_edist

Похожие утверждения