disjoint_cobounded_nhds

Mathlib.Topology.MetricSpace.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.disjoint_cobounded_nhds

English

If s is compact, then the cobounded filter is disjoint from the neighborhood filter of s.

Русский

Если s компактно, то когобounded фильтр дисjoint от nhdsSet(s).

LaTeX

$$$\\\\forall s:\\\\text{Set} α, \\\\ IsCompact(s) \\Rightarrow Disjoint(cobounded(\\\\alpha), nhdsSet(s)).$$$

Lean4

theorem disjoint_cobounded_nhds (x : α) : Disjoint (cobounded α) (𝓝 x) :=
  (disjoint_nhds_cobounded x).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru