isBounded_of_abs_lt

Mathlib.Topology.MetricSpace.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.isBounded_of_abs_lt

English

For any C, the set {x : |x| < C} is bounded.

Русский

Для любого C множество {x: |x| < C} ограничено.

LaTeX

$$IsBounded({x : α | |x| < C}).$$

Lean4

theorem isBounded_of_abs_lt (C : α) : Bornology.IsBounded {x : α | |x| < C} :=
  by
  convert Metric.isBounded_Ioo (-C) C
  ext1 x
  simp [abs_lt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru