diam_singleton

Mathlib.Topology.MetricSpace.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.diam_singleton

English

The diameter of a singleton is zero.

Русский

Диаметр множества из одного элемента равен нулю.

LaTeX

$$$\\operatorname{diam}(\\{x\\}) = 0$$$

Lean4

/-- A singleton has zero diameter -/
@[simp]
theorem diam_singleton : diam ({ x } : Set α) = 0 :=
  diam_subsingleton subsingleton_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru