diam_one

Mathlib.Topology.MetricSpace.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.diam_one

English

If α has a distinguished element 1, the diameter of {1} is zero.

Русский

Если в пространстве есть обозначение единицы, то диаметр множества {1} равен 0.

LaTeX

$$$\\operatorname{diam}(\\{1\\}) = 0$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem diam_one [One α] : diam (1 : Set α) = 0 :=
  diam_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru