finprod_of_isEmpty

Mathlib.Algebra.BigOperators.Finprod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#finprod_of_isEmpty

← MathLib Explorer

English

If α is empty, the finprod over α of any f is 1.

Русский

Если множество α пусто, то финпроизведение по любой f равно 1.

LaTeX

$$$\\text{finprod}\\ f = 1 \\quad\\text{when } IsEmpty(\\alpha)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem finprod_of_isEmpty [IsEmpty α] (f : α → M) : ∏ᶠ i, f i = 1 :=
  by
  rw [← finprod_one]
  congr
  simp [eq_iff_true_of_subsingleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru