diam_pair

Mathlib.Topology.MetricSpace.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.diam_pair

← MathLib Explorer

English

The diameter of a two-point set {x,y} equals the distance between x and y.

Русский

Диаметр множества {x,y} равен расстоянию между x и y.

LaTeX

$$$\\operatorname{diam}(\\{x, y\\}) = \\operatorname{dist}(x,y)$$$

Lean4

theorem diam_pair : diam ({ x, y } : Set α) = dist x y := by
  simp only [diam, EMetric.diam_pair, dist_edist]
    -- Does not work as a simp-lemma, since {x, y, z} reduces to (insert z (insert y {x}))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru