instOrderBot — Mathlib

English

There is a bottom element in the ordered structure of pseudo metrics; it is the metric sending 0 everywhere and is a valid bottom element.

Русский

Существует нижний элемент в упорядоченной структуре псевдометрик; он задаётся как функция расстояния, равная нулю повсюду, и служит нижним элементом.

LaTeX

$$$\text{There exists } \bot : PseudoMetric X R \text{ such that } \bot(x,y)=0 \ \forall x,y.$$$

Lean4

instance : OrderBot (PseudoMetric X R) where bot_le f _ _ := f.nonneg _ _

Похожие утверждения