closureAntitone — Mathlib

English

If a Cantor scheme has vanishing diameter, then the induced map is continuous on the second coordinate.

Русский

Если диаметр по ветвям сходится к нулю, то индуцированное отображение непрерывно по второй координате.

LaTeX

$$$ \text{Continuous}((\mathrm{inducedMap} A).\mathrm{snd}). $$$

Lean4

protected theorem closureAntitone [TopologicalSpace α] (hanti : CantorScheme.Antitone A)
    (hclosed : ∀ l, IsClosed (A l)) : ClosureAntitone A := fun _ _ => (hclosed _).closure_eq.subset.trans (hanti _ _)

Похожие утверждения