VanishingDiam — Mathlib

English

A CauSeq in a normed field converges to its limit; i.e., f(n) → lim as n → ∞ in the uniform structure.

Русский

CauSeq в нормированном поле сходится к пределу: f(n) сходится к lim по мере n → ∞.

LaTeX

$$$ \text{Tendsto}(f)\;\text{atTop}\; (\mathcal{nhds}(f{\!}\mathrm{lim})). $$$

Lean4

/-- A scheme on a metric space has vanishing diameter if diameter approaches 0 along each branch. -/
def VanishingDiam : Prop :=
  ∀ x : ℕ → β, Tendsto (fun n : ℕ => EMetric.diam (A (res x n))) atTop (𝓝 0)

Похожие утверждения