range_eq_bot

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Range

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.range_eq_bot

English

range f ≤ ⊥ if and only if f is the zero map.

Русский

range f ≤ ⊥ тогда и только тогда, когда f = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{range} f \le \bot \iff f = 0$$$

Lean4

theorem range_eq_bot {f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂} : range f = ⊥ ↔ f = 0 := by rw [← range_le_bot_iff, le_bot_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru